Zusatzkurs Logik

 Auf dieser Seite soll der Inhalt des Zusatzkurses Logik ein wenig vorgestellt werden. Dieser ist grob in die folgenden vier Abschnitte unterteilt, wobei das berühmte Einstein-Rätsel ("Wem gehört der Fisch?") am Anfang von allem steht.

1. Grundlagen der Aussagenlogik

In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns mit den Grundlagen der Aussagenlogik. Dies anhand des theoretischen Aufbaus einer arithmetisch-logischen Einheit, also des Teils eines Prozessors, der für die arithmetischen und logischen Operationen zuständig ist. So haben wir am Ende eine praktische Anwendung von Logik "in der Hand" und lernen alle wichtigen Grundlagen der Aussagenlogik "on the fly", wie:

• Aussagenlogische Variablen und Operationen 
• Aussagenlogische Formeln
• Normalformen
• Boole'sche Algebra

2. Logik im Alltag

Nachdem wir die Grundlagen der Logik kennengelernt haben, nutzen wir diese praktisch, indem wir uns mit verschiedenen Anwendungsgebieten der Logik aus der Welt des Denksports auseinandersetzen und diese systematisch mit den erworbenen Mitteln lösen, wie:

• Logicals
• Kriminalfälle mit Mitteln der Logik lösen
• Nonogramme mit Mitteln Logik lösen

3. Mathematisches Beweisen

Mit der Alltagslogik haben wir neben einer praktischen Anwendung der Aussagenlogik auch die Implikation und Äquivalenz als wichtige Operatoren kennengelernt. Diese aber bilden die Grundlage für das Formulieren von Aussagen in der Mate, deren Beweis, deren wichtigste Techniken wir uns nach einem Einstieg in die Mengenlehre anschauen:

• Mengenlehre
• Vollständige Induktion
• Direktes- und indirektes Beweisen

4. Prädikatenlogik (Logik der 1. Stufe)

Mithilfe der Prädikatenlogik, die z. B.  als Grundlage der Programmiersprache PROLOG fungiert lassen sich komplexere